Claude 11天证明费马大定理，完成数学史上最大Lean证明

近日，Anthropic 宣布了一项数学界与AI领域的重磅突破：在清华姚班顶尖人才彭天一的带领下，其大模型 Claude 仅用 11 天便完成了费马大定理的首个端到端机器验证证明。这标志着 AI 完成了数学史上规模最大的证明工作。

350年世纪难题的机器验证

费马大定理曾困扰人类数学界超过 350 年。直到 1995 年，英国数学家安德鲁·怀尔斯才利用现代数学工具写出一份 129 页的证明论文。然而，现代数学证明极其复杂，人工验证往往需要顶尖专家耗费数月甚至数年。

为了解决验证难题，数学界引入了“形式化”概念，即将人类编写的数学证明翻译成计算机可运行的编程语言（如 Lean），让机器逐步推导验证。此前，学界普遍认为形式化费马大定理是一个需要耗时数年的超级工程，帝国理工学院教授 Kevin Buzzard 主导的项目仅第一阶段蓝图就长达 86 页。

1300万行代码与60亿Token

面对这一超级工程，Claude 展现了 AI 的暴力美学与精准的系统设计。整个工作仅耗时 11 天，且几乎完全由 AI 自主完成。

在此期间，Claude 疯狂编写了 1300 万行代码，生成了 30300 个可验证定理，其中 29500 个被最终采纳并纳入证明。这一体量是全球最大数学定理库 Mathlib 的 5 倍以上，整个过程消耗了高达 60 亿个 Token，成为迄今为止规模最大的 Lean 证明。

数十个Agent自主协作

由于形式化证明必须从最基本的公理出发层层构建，Claude 在证明费马大定理的过程中，顺带证明了 29000 多个所需的中间数学定理，涵盖代数、几何、数论、调和分析等多个此前未被形式化的分支。

在整个过程中，人类研究者几乎未进行深度干预，仅提供了诸如“高优先级处理概形的雅可比簇”等高层指令。剩下的工作由数十个 Claude Agent 疯狂交互完成，它们自主定义概念、证明中间定理并层层构建证明逻辑。

最终，Lean 编译器仅依靠三个最基本的标准公理通过了所有检查。当程序运行结束，控制台弹出神圣的“PROVED”字样时，Claude 的内部日志也记录下这一历史时刻：“费马大定理的根节点被读取为 PROVED……这是本次行动的目标……一个历史性的时刻。”